Babou Ceesay, 1979 yılında Londra, İngiltere'de dünyaya gelmiş, Gambiya kökenli bir aktördür. Hayatının ilk yıllarını ailesinin memleketi olan Batı Afrika'da geçiren Ceesay, daha sonra eğitim ve kariyer için İngiltere'ye döndü. Oyunculuk kariyerine giden yolu oldukça farklı bir rotadan çizen Ceesay, başlangıçta bilim alanında bir kariyer hedefledi. Imperial College London'da Mikrobiyoloji bölümünden mezun oldu ve bir süre PricewaterhouseCoopers'ta denetçi olarak çalıştı. Ancak içindeki oyunculuk tutkusu ağır basınca, kariyerinde radikal bir değişiklik yaparak Oxford School of Drama'da eğitim almaya karar verdi.
Profesyonel oyunculuk kariyerine tiyatro sahnesinde başlayan Ceesay, kısa sürede İngiltere'nin en saygın sahnelerinde yeteneğini kanıtladı. Özellikle Royal Shakespeare Company ve National Theatre gibi prestijli kurumlarda sahneye çıkarak klasik ve modern oyunlarda önemli roller üstlendi. Sahnedeki disiplini ve güçlü yorumu, ona eleştirmenlerin takdirini kazandırdı ve kamera önü projeleri için sağlam bir temel oluşturdu.
Televizyon kariyerine "Casualty", "Silent Witness" ve "Lewis" gibi popüler İngiliz dizilerinde konuk oyuncu olarak başladı. Onu daha geniş kitlelere tanıtan ilk önemli rollerinden biri, Ken Follett'in aynı adlı romanından uyarlanan ve büyük ses getiren mini dizi "Pillars of the Earth"de (2010) canlandırdığı John Hallam karakteri oldu. Ancak kariyerindeki en büyük çıkışı ve eleştirel başarıyı, 2016 yapımı "Damilola, Our Loved Boy" adlı TV filmiyle yakaladı. Gerçek bir hikayeden uyarlanan filmde, öldürülen oğullarının acısıyla mücadele eden baba Richard Taylor'ı canlandırdı. Bu dokunaklı ve güçlü performansı ona En İyi Erkek Oyuncu dalında BAFTA adaylığı getirdi ve onu İngiltere'nin en yetenekli aktörlerinden biri olarak tescilledi.
Bu başarının ardından "Into the Badlands" (2018-2019) dizisindeki Pilgrim rolüyle uluslararası tanınırlığını artırdı. Ayrıca "'71" (2014), J.J. Abrams'ın yapımcılığını üstlendiği "Overlord Operasyonu" (Overlord) (2018) ve "Hırsızlar Kralı" (King of Thieves) (2018) gibi sinema filmlerinde de önemli rollerde yer aldı. 2021 yılında, kendine özgü bir adli patolog olan Wolfe Kinteh'i canlandırdığı "Wolfe" dizisiyle başroldeki başarısını sürdürdü. Son dönemde ise İkinci Dünya Savaşı'nı konu alan "We Were the Lucky Ones" (2024) ve Keira Knightley ile başrolü paylaştığı gerilim dizisi "Black Doves" (2024) gibi önemli yapımlarda yer alarak kariyerine devam etmektedir.